歐拉-拉格朗日方程的推導

沒ε的版本

出處

最後1步

對任一δx都必須有δS=0 所以...=0

我反對 🙂🤠 妳說說看

有4種可能

1.當δx≠0 而...≠0 , then δS≠0

不是最優解 

2.當δx≠0 而...=0 , then δS=0

是最優解

但最優解又必須是δx=0 

3.當δx=0 而...=0 , then δS=0 

是最優解 

4.當δx=0 而...≠0 , then δS=0

也可能是最優解 不是嗎？ 🤔

HatGPT

2.不可能發生

最優解不可能同時...=0又...≠0

要嘛3.是對的 要嘛4.是對的

但如果4.是對的

我們根本不知道怎麼找出最優解 🤠🤔

整理一下思緒

最優解(δS=0)必定是δx=0

δx≠0時不可能有最優解(δS=0)

對任一δx都必須有δS=0 

這個陳述看起來有問題

ε的版本

出處

這下沒辦法反對了吧 🤠🙂 Nice

其他版本

Textbook from 應用數學入門